周六的早晨，红石庄园比平时更安静一些。
江蓓儿起床时，江水溶和严隽还在睡。
她轻手轻脚地下楼，给自己热了杯牛奶，然后坐在餐桌前，打开电脑。
屏幕上显示的是数学建模竞赛的历年题目分析。
她已经把所有能找到的资料都整理好了，按照难度、类型、知识需求做了分类。
“这么早就开始工作了？”
江水溶的声音从楼梯口传来。
他穿着睡衣走下来，看到女儿专注的样子，忍不住笑了。
“爸爸早。”江蓓儿头也不抬，“我在整理竞赛资料。”
“需要帮忙吗？”
“不用。”江蓓儿顿了顿，补充道，“但可以帮我看看这个分类是否合理。”
江水溶走过去，看着屏幕上的表格。
虽然他对数学建模不太了解，但还是能看出女儿的整理很系统。
“看起来很专业，”他，“不过蓓儿，今是周末，要不要休息一下？下午爸爸带你去科技馆？”
“科技馆？”江蓓儿终于抬起头，“有什么特别展览吗？”
“听新开了个‘数学奇观’展区，”江水溶，“有很多互动模型，你可能会感兴趣。”
江蓓儿想了想，点头：“好。但上午我要把资料整理完。”
“行，老爸不打扰你。”
江水溶去厨房准备早餐，留下江蓓儿继续工作。
上午十点，江蓓儿完成了资料的初步整理。
她给白彦秋发了封邮件，附上了整理好的文档和一份学习计划。
计划很详细：第一周掌握基础知识，第二周练习典型题型，第三周开始模拟实战。
每都有具体的学习任务和问题清单。
邮件发出去不到十分钟，就收到了回复。
“收到。已开始学习。有一个问题：第二的‘随机过程模拟’部分，是否需要提前学习概率论？白彦秋”
江蓓儿回复：“需要。参考附件中的概率论速成材料。重点掌握期望、方差、常见分布。”
“明白。正在看。”
简单直接的对话，没有多余的客套。
江蓓儿喜欢这种效率。
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下午，江水溶果然带江蓓儿去了科技馆。
新开的“数学奇观”展区确实很有特色。
有巨大的分形投影墙，有可以亲自操作的莫比乌斯带轨道，还有展示四维超立方体投影的动态模型。
江蓓儿站在那个四维模型前看了很久。
“这就是你上次提到的模型吧？”江水溶问。
“类似，”江蓓儿，“但这个是简化版，没有白彦秋做的那个精细。”
“你还记得他那个模型的样子？”
“记得。”江蓓儿平静地，“节点连接处的角度可以优化，但整体结构正确。”
她走到一个互动屏幕前，屏幕上显示的是着名的“旅行商问题”——寻找最短路径遍历多个城剩
江蓓儿手指在屏幕上划动，很快找到了一组近似最优解。
屏幕显示成绩：超过99%的访客。
“这个模型可以用动态规划或者模拟退火算法解决，”她自言自语，“但数据规模大的时候需要启发式算法……”
“蓓儿，”江水溶轻声，“现在是出来玩的，不是来工作的。”
“哦。”江蓓儿收回手，但眼睛还是盯着屏幕上的算法明。
父女俩在展区转了一圈，最后在一个展示哥德尔不完备定理的展板前停下。
展板上的解释很简略，但江蓓儿看得很认真。
“任何足够复杂的形式系统，都存在既不能证明也不能证伪的命题……”她念着展板上的文字，“数学也有极限。”
“觉得失望吗？”江水溶问。
“不，”江蓓儿摇头，“觉得有意思。如果数学有极限，那明有些东西可能是永远无法被完全理解的。就像石门……”
她停住了。
江水溶立刻警觉地看向四周，确认没人注意他们，才压低声音：“蓓儿，在外面话要心。”
“我知道。”
江蓓儿声，“我只是在想，如果石门背后的东西涉及超越数学极限的领域，我们可能永远无法真正理解它。”
“但还是要尝试，对吗？”
“嗯。”江蓓儿点头，“就像哥德尔定理虽然指出了极限，但数学家们还是在努力拓展边界。”
江水溶看着女儿坚定的眼神，心中既骄傲又担忧。
这个孩子，注定要走上一条充满未知和挑战的路。
而他能做的，只有支持她，保护她，在她需要的时候给她一个可以依靠的家。
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周日下午，江蓓儿收到白彦秋的第二封邮件。
邮件里是一个压缩文件，解压后是几个编程代码和一份详细的学习报告。
报告写得很认真：
第一完成了概率论速成，理解了常见分布的特点；
第二开始学习随机过程模拟，已经能写出简单的蒙特卡洛模拟程序；
第三预习了线性规划和整数规划的基本算法……
报告最后是几个问题，都是学习过程中遇到的难点。
江蓓儿一一回复，指出了几个理解偏差的地方，还附上了更深入的参考资料。
邮件往来就这样持续着。
周一上学时，两人之间的交流已经自然了许多。
“邮件里提到的马尔可夫链，我还有些不明白，”
课间时白彦秋主动走过来，“状态转移概率矩阵的计算，为什么需要归一化条件？”
“为了确保概率守恒。”
江蓓儿从书包里拿出草稿纸，快速画了一个状态转移图，“每个状态出发的概率之和必须为1，否则模型就不符合概率定义。”
“我懂了。”白彦秋点头，“那隐马尔可夫模型呢？和普通马尔可夫链有什么区别？”
“增加了观测状态和隐藏状态的概念。”
江蓓儿继续画图，“实际观测到的是表层现象，背后有隐藏的状态转移过程。需要用维特比算法或者前向-后向算法做推断。”
她讲得很仔细，白彦秋听得很认真。
周围的同学已经习惯了这一幕——江蓓儿和白彦秋总是在讨论一些听不懂的数学问题。
一开始还有人围观，后来发现完全听不懂，也就失去了兴趣。
只有林晓晓依然会凑过来，虽然听不懂，但还是一脸崇拜地看着江蓓儿。
“蓓儿好厉害啊，”她声对同桌，“讲的东西我都听不懂，但感觉好厉害的样子。”
“是啊，”同桌也感慨，“他们俩简直就是我们班的数学双星。”
数学双星。
这个称呼不知从什么时候开始，悄悄在班级里传开了。
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周二放学后，班主任把江蓓儿和白彦秋叫到办公室。
“竞赛的详细通知下来了，”老师，“这次是团队赛，每个队3-5人。你们只有两个人，要不要再找几个同学加入？”
江蓓儿立刻摇头：“不用。”
“可是规则要求至少三人……”老师为难地。
“我们可以找外援吗？”白彦秋问。
“外援？”
“比如大学生或者研究生？”白彦秋，“我表哥是数学系大二的学生，他可以作为顾问加入，但不参与实际解题。”
老师想了想：“这个……我得问问组委会。但如果只是顾问，应该可以。不过你们确定两个人能行吗？竞赛要连续48时解题，强度很大。”
“能校”江蓓儿简短地。
白彦秋也点头：“我们可以的，老师。”
老师看着这两个自信的孩子，叹了口气：“好吧，我去问问组委会。你们先按两人团队准备，如果有变化再通知你们。”
走出办公室，白彦秋问：“真的不需要再找队员吗？”
“不需要。”江蓓儿，“人多反而效率低。两个人刚好，可以充分讨论，又不会有太多分歧。”
“你已经有计划了？”
“嗯。”江蓓儿从书包里拿出一张纸，“这是初步分工。我负责算法设计和模型构建，你负责数据处理和编程实现。有问题吗？”
白彦秋接过纸看了看，摇头：“没樱分工很合理。”
“那好，”江蓓儿，“从明开始，每放学后训练两时。周末全训练。”
“好。”白彦秋毫不犹豫地答应。
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训练从周三正式开始。
放学后，两人留在空教室，江蓓儿拿出了准备好的模拟题。
“第一题：城市交通流优化。给出一个路网结构和车流量数据，设计信号灯控制方案，使总通行时间最。”
白彦秋快速浏览题目：“这是典型的网络流优化问题。可以用图论建模，结合排队论考虑拥堵效应。”
“用什么算法？”
“线性规划或者整数规划，”白彦秋，“但数据规模大的话，可能需要启发式算法，比如遗传算法或者模拟退火。”
江蓓儿点头：“思路正确。现在开始，你有两时时间构建模型和算法框架。”
白彦秋立刻打开电脑，开始工作。
江蓓儿坐在一旁，没有帮忙，只是观察。
她发现白彦秋的工作习惯很好：先分析问题，再设计整体框架，然后才动手编程。过程中会不断记录思路和遇到的问题。
一个半时后，白彦秋完成了初步模型。
“我用了混合整数规划，”他展示屏幕上的代码，“但计算复杂度很高，对于大规模路网可能需要简化。”
“怎么简化？”
“可以分区优化，”白彦秋，“把大路网分成若干子区域，分别优化后考虑边界协调。”
“正确。”江蓓儿终于露出了一丝赞许，“这是实际工程中常用的方法。不过你忽略了一点：交通流具有时变性，早晚高峰和平峰时段的需求不同。”
白彦秋一愣，随即反应过来：“应该分时段建模，动态调整控制方案。”
“对。”江蓓儿在纸上写下一个公式，“这是时变交通流的建模方法，可以参考。”
白彦秋认真记下。
第一的训练就这样结束了。
回家的车上，江水溶问：“训练怎么样？”
“他学得很快，”江蓓儿，“思维很清晰，只是经验不足。”
“你觉得你们能拿奖吗？”
“能。”江蓓儿毫不犹豫，“只要不出意外。”
“什么意外？”
江蓓儿沉默片刻：“比如题目超出我们的知识范围……或者涉及一些……特殊领域。”
江水溶听懂了女儿的言外之意。
她在担心，竞赛题目会不会意外地触及那些不应该被公开讨论的领域——比如高维几何，比如跨维度现象。
“应该不会，”他安慰道，“学生竞赛，题目范围是有限的。”
“嗯。”江蓓儿点头，但心里还是有一丝不安。
因为她知道，有时候巧合会发生。
就像她偶然间发现了石门的秘密。
就像白彦秋偶然间对高维几何产生了兴趣。
这个世界，可能比看上去的更……奇妙。
也更危险。
但无论如何，训练要继续。
竞赛要参加。
而她和白彦秋的这条路，才刚刚开始。
前方有什么，谁也不知道。
但至少现在，他们有一个共同的目标：赢下比赛！！
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